2017/6/18追記
パッチ4.0以降の初期ステータスはこちら:
FF14 4.0種族ごとの初期ステータス一覧

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各種族の初期ステータスは下記のようになっています。
各ステータスは最大値で23、最小値で17です。
どの種族も全ステータスの合計値は120です。

種族 部族 STR DEX VIT INT MND PIE
ヒューラン ミッドランダー 21 19 20 21 18 21
ハイランダー 23 20 22 18 20 17
エレゼン フォレスター 19 23 18 22 17 21
シェーダー 20 20 19 23 20 18
ララフェル プレーンフォーク 18 22 18 21 20 21
デューンフォーク 17 20 17 21 22 23
ミコッテ サンシーカー 21 22 20 18 19 20
ムーンキーパー 18 21 17 19 23 22
ルガディン ゼーヴォルフ 22 18 23 17 21 19
ローエンガルデ 20 17 21 20 22 20
アウラ アウラ・レン 17 21 18 20 22 22
アウラ・ゼラ 23 20 21 20 17 19

これを元に、ロール別の種族適正の上位5位までのランキングを作成してみました。 

タンク向け種族:VIT優先の上でSTRとの合計値重視
1位 ルガディン・ゼーヴォルフ STR22+VIT23
2位 ヒューラン・ハイランダー STR23+VIT22
3位 アウラ・ゼラ STR23+VIT20
4位 ルガディン・ローエンガルデ STR20+VIT21
5位 ヒューラン・ミッドランダー、ミコッテ・サンシーカー STR21+VIT20

モンク、竜騎士向け種族:
STR最優先、次点VIT
1位 ヒューラン・ハイランダー STR23+VIT22
2位 アウラ・ゼラ STR23+VIT20
3位 ルガディン・ゼーヴォルフ STR22+VIT23
4位 ヒューラン・ミッドランダー、ミコッテ・サンシーカー STR21+VIT20
5位 ルガディン・ローエンガルデ STR20+VIT21

忍者、詩人、機工士向け種族:
DEX最優先、次点VIT
1位 エレゼン・フォレスター DEX23+VIT18
2位 ミコッテ・サンシーカー DEX22+VIT20
3位 ララフェル・プレーンフォーク DEX22+VIT18
4位 アウラ・レン DEX21+VIT18
5位 ミコッテ・ムーンキーパー DEX21+VIT18

キャスター向け種族:INT最優先、次点VIT
1位 エレゼン・シェーダー INT23+VIT19
2位 エレゼン・フォレスター INT22+VIT18
3位 ヒューラン・ミッドランダー INT21+VIT20
4位 ララフェル・プレーンフォーク INT21+VIT18
5位 ララフェル・デューンフォーク INT21+VIT17

ヒーラー向け種族:
MND最優先、次点PIE
1位 ミコッテ・ムーンキーパー MND23+PIE22
2位 ララフェル・デューンフォーク MND22+PIE23
3位 アウラ・レン MND22+PIE22
4位 ルガディン・ローエンガルデ MND22+PIE20
5位 ルガディン・ゼーヴォルフ MND21+PIE19 

なんだかルガディンの出現率が高いですね。  

物理全般、魔法全般でのおすすめは下記のような順位になります。

物理職全般:STR+DEX+VIT合計値、低いステがないもの優先
① ヒューラン・ハイランダー STR23+DEX20+VIT22=65
② アウラ・ゼラ STR23+DEX20+VIT21=64
③ ミコッテ・サンシーカー STR21+DEX20+VIT20=63
④ ルガディン・ゼーヴォルフ STR22+DEX18+VIT23=63
⑤ ヒューラン・ミッドランダー STR21+DEX19+VIT20=60

魔法職全般:INT+MND+PIE合計値、低いステがないもの優先
① ララフェル・デューンフォーク INT21+MND22+PIE23=66
② アウラ・レン INT20+MND22+PIE22=64 VIT22
③ ミコッテ・ムーンキーパー INT19+MND23+PIE22=64 VIT17
④ ララフェル・プレーンフォーク INT21+MND20+PIE21=62
⑤ ルガディン・ローエンガルデ INT20+MND22+PIE20=62